Ondalık Sayılar Konu Anlatımı

23/01/2024 admin 663 Views

Ondalık Sayılar ve Devirli Ondalık Açılımlar

1. Ondalık Sayı

Paydası $10$ ‘un kuvveti ( $10, 100, 1000, \dots$ ) olan rasyonel sayıların virgül kullanılarak yazılmasıdır.

Örnek: $\frac{3}{10} = 0.3$ , $\frac{125}{100} = 1.25$

İşlem Kuralı (Virgül Kaydırma): Ondalık sayılarda çarpma/bölme yapılırken, işlem kolaylığı için virgül kaydırılabilir.

$\frac{0.4}{0.02} = \frac{0.4 \times 100}{0.02 \times 100} = \frac{40}{2} = 20$

2. Devirli Ondalık Sayı

Bir rasyonel sayının ondalık açılımında, ondalık kısmındaki rakamlar sonsuza kadar tekrar ediyorsa, bu sayıya devirli ondalık sayı denir.

Gösterim: Tekrar eden rakamların üzerine çizgi konur. $0.3333\dots = 0.\overline{3}$

Devirli Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme Kuralı (TYT İçin Önemli)

\text{Rasyonel Değer} = \frac{\text{Sayı tamamı} - \text{Devretmeyen kısım}}{\underbrace{\text{Devreden hane sayısı kadar 9}}_{\text{Payda}} \underbrace{\text{Devretmeyen hane sayısı kadar 0}}_{\text{Payda}}

Örnek 1: $0.\overline{3} = \frac{3 - 0}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$
Örnek 2: $1.2\overline{5} = \frac{125 - 12}{90} = \frac{113}{90}$

V. Merdiven Tipi İşlemler

TYT’de rasyonel sayılar genellikle birkaç işlem basamağını içeren “merdiven” veya “zincir” kesirler şeklinde gelir. Bu tür işlemlerde çözüm, en alttan/içten başlanarak adım adım ilerletilmelidir.

Kural: Basit işlemleri yaparak sırayla yukarıya (veya dışarıya) doğru ilerleyin.

Ondalık Sayılar konusundan önce Rasyonel Sayılar konusuna bakmanızı tavsiye ederiz.