EBOB – EKOK Bölünebilme Kuralları
📏 Bölünebilme Kuralları: Bir Sayının Kalansız Bölünüp Bölünmediğini Anlama Sanatı
Bölünebilme kuralları, matematiksel hesaplamaları hızlandıran, asal çarpanlara ayırma, EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat) konularının temelini oluşturan pratik yöntemlerdir. Bu kurallar, bir bölme işlemi yapmadan dahi, bir tam sayının başka bir tam sayıya kalansız (kalan 0 olacak şekilde) bölünüp bölünmediğini anlamamızı sağlar.
1. 2 ile Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 2 ile kalansız bölünebilmesi için o sayının çift sayı olması gerekir.
📝 Kural
Birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olan sayılar 2 ile tam bölünür.
💡 Örnek
974 sayısı, birler basamağı 4 (çift) olduğu için 2 ile kalansız bölünür.
587 sayısı, birler basamağı 7 (tek) olduğu için 2 ile kalansız bölünemez.
2. 3 ile Bölünebilme Kuralı
Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi, o sayının rakamları toplamının 3’ün katı olmasına bağlıdır.
📝 Kural
Bir sayıyı oluşturan rakamların toplamı 3 veya 3‘ün katı ise, o sayı 3 ile tam bölünür.
💡 Örnek
54321 sayısının rakamları toplamı:
15, 3’ün katı olduğu için (15 = 3 \times 5), 54321 sayısı 3 ile kalansız bölünür.
3. 4 ile Bölünebilme Kuralı
4 ile bölünebilme, sayının tamamına bakılmaksızın son iki basamağı üzerinden kontrol edilir.
📝 Kural
Bir sayının son iki basamağındaki sayı 00 veya 4‘ün katı ise, o sayı 4 ile tam bölünür.
💡 Örnek
7628 sayısının son iki basamağı 28‘dir. 28, 4‘ün katı olduğu için (28 = 4 \times 7), 7628 sayısı 4 ile kalansız bölünür.
4. 5 ile Bölünebilme Kuralı
5 ile bölünebilme kuralı, birler basamağının çok basit bir şekilde kontrol edilmesini gerektirir.
📝 Kural
Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.
💡 Örnek
1290 sayısı 5’e tam bölünür.
4455 sayısı 5’e tam bölünür.
5. 8 ile Bölünebilme Kuralı
4 ile bölünebilme kuralına benzer şekilde, 8 ile bölünebilme de sayının son üç basamağına bakılarak bulunur.
📝 Kural
Bir sayının son üç basamağındaki sayı 000 veya 8‘in katı ise, o sayı 8 ile tam bölünür.
💡 Örnek
13160 sayısının son üç basamağı 160‘tır. 160, 8‘in katı olduğu için (160 = 8 \times 20), 13160 sayısı 8 ile kalansız bölünür.
6. 9 ile Bölünebilme Kuralı
3 ile bölünebilme kuralının daha güçlü versiyonudur.
📝 Kural
Bir sayıyı oluşturan rakamların toplamı 9 veya 9‘un katı ise, o sayı 9 ile tam bölünür.
💡 Örnek
8325 sayısının rakamları toplamı:
18, 9’un katı olduğu için (18 = 9 \times 2), 8325 sayısı 9 ile kalansız bölünür.
7. 10 ile Bölünebilme Kuralı
10’un asal çarpanları 2 ve 5‘tir, bu nedenle kural oldukça basittir.
📝 Kural
Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür.
💡 Örnek
2540 sayısı, birler basamağı 0 olduğu için 10 ile kalansız bölünür.
9995 sayısı 10 ile bölündüğünde kalan 5’tir.
8. 6, 12, 15 ve Diğer Bileşik Sayılarla Bölünebilme Kuralı
Bir sayı, aralarında asal olan iki sayının çarpımına (bileşik sayıya) bölünüyorsa, her iki sayıya da ayrı ayrı tam bölünmelidir.
📝 Kural
6 ile bölünebilme için: Sayı hem 2‘ye hem de 3‘e tam bölünmelidir. (Çünkü 6 = 2 \times 3 ve 2 ile 3 aralarında asaldır.)
💡 Örnek (6 ile Bölünebilme)
726 sayısını inceleyelim:
-
2 ile Bölünme: Birler basamağı 6 (çift) olduğu için 2’ye bölünür.
- 3 ile Bölünme: Rakamları toplamı 7+2+6 = 15. 15, 3 ün katı olduğu için 3’e bölünür.Sonuç: Hem 2’ye hem de 3’e bölündüğü için 726 sayısı 6 ile kalansız bölünür.
| Bileşik Sayı | Kontrol Edilmesi Gereken Asal Çarpanlar (Aralarında Asal) |
| 12 | 3 ve 4 |
| 15 | 3 ve 5 |
| 18 | 2 ve 9 |
| 30 | 3 ve 10 (veya 5 ve 6) |
9. 11 ile Bölünebilme Kuralı
Bu kural diğerlerinden farklıdır ve birler basamağından başlanarak rakamlara sırayla “+”, “- “ işaretleri verilerek hesaplanır.
📝 Kural
Bir sayının birler basamağından başlayarak sola doğru rakamlarına sırasıyla (+), (-), (+), (-), (+) işaretleri verilir. İşaretli rakamlar toplanır. Elde edilen sonuç 0 ise veya 11‘in katı ise (pozitif veya negatif), o sayı 11 ile tam bölünür.
💡 Örnek
42813 sayısını inceleyelim:
Elde edilen sonuç 12‘dir. 12, 11‘in katı olmadığı için 42813 sayısı 11 ile kalansız bölünemez. (Kalan 12‘nin 11‘e bölümünden kalan 1‘dir.)
Örnek 2 (Tam Bölünen): 187
Sonuç 0 olduğu için 187 sayısı 11 ile kalansız bölünür.
Bölünebilme kuralları akıllı test ve ödev hazırlama sayfasından örnek soruları indirebilir veya online çözebilirsiniz.
Bu dersimizde bölünebilme kurallarını anlatacağız.
Bu dersimizde
2 ile Bölünebilme Kuralı
3 ile Bölünebilme Kuralı
4 ile Bölünebilme Kuralı
5 ile Bölünebilme Kuralı
6 ile Bölünebilme Kuralı
7 ile Bölünebilme Kuralı
8 ile Bölünebilme Kuralı
9 ile Bölünebilme Kuralı
10 ile Bölünebilme Kuralı
11 ile Bölünebilme Kuralı
12 ile Bölünebilme Kuralı
15 ile Bölünebilme Kuralı
18 ile Bölünebilme Kuralı
30 ile Bölünebilme Kuralı konuları anlatılmış ve örnek sorular çözülmüştür.
Benzer Konular:
Bölünebilme Ebob Ekok Bölüm Kalan İlişkisi Konu Anlatımı
