Üslü Sayılarda Dört İşlem Konu Anlatımı

Bu dersimizde üslü sayılarda dört işlem konusunu öğreneceğiz. Bir önceki dersimizde üslü sayılar konusuna giriş yapmış, üslü sayıların özelliklerini öğrendik. Dersimiz KPSS, DGS, ALES, TYT, AYT, MSÜ sınavlarına yöneliktir.

Toplama ve Çıkarma İşlemi

Üslü sayılarda toplama yapabilmek için taban ve üslerinin eşit olması gerekir.
Genel olarak a.x^n+b.x^n=(a+b).x^n toplama ve a.x^n-b.x^n=(a-b).x^n çıkarma işlemleri bu genel ifade ile yazılır.

Örnek:

5.2^3+11.2^3=(5+11).2^3
=16.2^3

=2^4.2^3

=2^7

şeklinde yazabiliriz.

Çarpma İşlemi

Çarpma işlemini yapabilmek için tabanların veya üslerin eşit olması gerekir. Eğer taban ve üsler eşit değillerse, eşitleme imkanımız varsa eşitlendikten sonra çarpma işlemi yapılabilir.
Genel ifade olarak tabanlar eşitse üsler toplanır: x^a.x^b=x^{(a+b)}
Üsler eşitse tabanlar çarpılır: x^a.y^a=(x.y)^a

Örnek: 3^4.3^5=3^9 burada tabanlar eşit üsler toplandı.
5^3.4^3=(5.4)^3=20^3 burada üsler eşit tabanlar çarpılır.

Bölme İşlemi

Bölme işlemi yaparken: eğer üsler eşitse tabanlar bölünür, üs değişmez.

\dfrac{a^{x}}{b^{x}}=\left( \dfrac{a}{b}\right) ^{x}

tabanlar eşit üsler farklı ise ortak taban olarak yazılır, payın üssünden paydanın üssü çıkartılıp ortak tabana üs olarak yazılır.

\dfrac{a^{x}}{a^{y}}=a^{x-y}

Örnek: 

\dfrac{9^{4}}{3^{4}}=\left( \dfrac{9}{3}\right) ^{4}=3^{4} üsler eşit tabanlar farklı

\dfrac{5^{8}}{5^{2}}=5^{\left( 8-2\right)} =5^{6} tabanlar eşit üsler farklı

Bu konuyu daha iyi anlamanız için video dersimize katılabilir, detaylı soru çözümlerini görebilirsiniz.