Köklü Sayılarda Dört İşlem Konu Anlatımı
Köklü sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinin özellikleri, konu anlatımı, örnek sorularının çözüldüğü ders videosunu aşağıdan izleyebilirsiniz. Bu video KPSS, DGS, YKS, ALES, MSÜ sınavlarına hazırlık içindir.
Köklü sayıların temel özelliklerini anlattığımız “köklü sayılar” konusu için tıklayın.
Köklü Sayılarda Toplama İşlemi
Kök içi ve kök derecesi aynı olan köklü sayıların katsayıları toplanır, ortak köklü ifade yazılır.
a\sqrt{x}+b\sqrt{x}=\left( a+b\right) \sqrt{x}
3\sqrt{5}+4\sqrt{5}=\left( 3+4\right) \sqrt{5}
Köklü Sayılarda Çıkarma İşlemi
Kök içi ve kök derecesi aynı olan köklü sayıların katsayıları çıkarılır, ortak köklü ifade yazılır.
a\sqrt{x}-b\sqrt{x}=\left( a-b\right) \sqrt{x}
3\sqrt{5}-4\sqrt{5}=\left( 3-4\right) \sqrt{5}=-\sqrt{5}
Köklü Sayılarda Çarpma İşlemi
Köklü Sayılarda çarpma işlemi yaparken aynı derecedeki köklü ifadelerin kök içleri kendi aralarında çarpılır, katsayılar kendi aralarında çarpılır. Çarpım sonucunda kök içindeki sayıda kök dışına çıkan sayı varsa kök dışına alınıp katsayı ile çarpılır.
a\sqrt{x}.b\sqrt{y}=\left( a.b\right) \sqrt{x.y}
a\sqrt{x}.b\sqrt{x}=\left( a.b\right) \sqrt{x.x}=\left( a.b\right) \sqrt{x^2}=a.b.x olur.
Örnek olarak: 3\sqrt{5}.2\sqrt{7}=\left(3.2\right) \sqrt{5.7}=6\sqrt{35} elde edilir.
3\sqrt{5}.2\sqrt{15}=\left(3.2\right) \sqrt{5.15}=6\sqrt{75}=6\sqrt{3.5^2}=6.5\sqrt{3}=30\sqrt{3} elde edilir. Burada dikkat edilmesi gereken kök içini en sade şekilde yazmaktır.
Köklü Sayılarda Bölme İşlemi
Köklü Sayılarda bölme işlemi yaparken aynı derecedeki köklü ifadelerin kök içleri kendi aralarında bölünür, katsayılar kendi aralarında bölünür. Örneğin:
\dfrac{6\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}=\dfrac{6}{2}\sqrt{\dfrac{15}{3}}=3\sqrt{5}Ders Notlarımız olarak hazırlamış olduğumuz köklü sayılarda dört işlem konu anlatım dersini izleyebilirsiniz.
