Rasyonel Sayının Paydasındaki Köklü İfadeden Kurtarma

Önceki derslerimizde köklü sayıların özelliklerini ve köklü sayılarda dört işlem konularını anlattık. Bu dersimizde paydasında köklü sayı bulunan bir rasyonel sayılarda yapmamız gereken işlemleri anlatacağız. Dersimiz KPSS, YKS, ALES, DGS, MSÜ sınavlarına uygundur.

Herhangi bir soru çözümünde yapmış olduğumuz tüm işlemler doğru olduğu halde, bulduğumuz cevap şıklarda olmayabilir. Çünkü rasyonel sayının paydasında genelde köklü sayı bulunmaz.

Örneğin doğru çözdüğünüz bir sorunun cevabı: \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ise siz bu sayıyı şıklarda göremeyebilirsiniz. (Hatırlatma: Bir rasyonel sayının pay ve paydasını sıfırdan farklı bir sayı ile çarptığımızda rasyonel sayının (kesrin) değeri değişmez.)

Burada yapmamız gereken işlem rasyonel sayının pay ve paydasını, paydanın eşleniği ile çarpmaktır. \dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ifadesinde {\sqrt{3}} sayısının eşleniği {\sqrt{3}} dir. Kesrin pay ve paydasını {\sqrt{3}} ile çarpalım. \dfrac{\sqrt{5}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{9}} elde edilir. Paydasında bulunan {\sqrt{9}} , 3 olarak dışarı çıkar ve sonuç \dfrac{\sqrt{15}}{3} çıkacaktır. Genel olarak bu cevap seçeneklerde vardır.  \dfrac{\sqrt{15}}{3}=\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

Eşlenik örnekleri:

*\sqrt{a}+\sqrt{b}\Rightarrow \sqrt{a}-\sqrt{b}

*\sqrt{a}-\sqrt{b}\Rightarrow \sqrt{a}+\sqrt{b}

*\sqrt{a}\Rightarrow \sqrt{a}

*a+\sqrt{b}\Rightarrow a-\sqrt{b}

*a-\sqrt{b}\Rightarrow a+\sqrt{b}

*\sqrt[x] {a^{y}}\Rightarrow \sqrt[x] {a^{x-y}}

gibi örnekler sıralanabilir. Dersimizde eşlenik kuralları ve örnek sorularını daha detaylı izleyebilirsiniz.