Köklü Sayılar Konu Anlatımı
Tanım: n 1’den büyük pozitif bir tam sayı olmak üzere x^n=a denklemini sağlayan x sayısına a’nın n. dereceden kökü denir. x=\sqrt[n] {a} şeklinde gösterilir.
Tanımdan anlaşılacağı üzere köklü sayıları yapabilmenin ön koşulu üslü sayılar konusunu bilmektir. Üslü sayılar konu anlatımı içerikleri ve ders videolarımızı izlemenizi öneririm.
x=\sqrt[2] {a} veya (x=\sqrt {a}) “karekök a”
x=\sqrt[3] {a} “küpkök a”
x=\sqrt[4] {a} “4. dereceden kök a” şeklinde okunur.
Bir köklü ifadenin kök içi sıfırdan küçük ise bu sayı reel sayılar (R) kümesine ait değil, karmaşık sayılar (Kompleks sayılar)(C) kümesine aittir. Sayı kümeleri hakkında daha fazla bilgi için Sayı Kümeleri Konu Anlatımı dersimize bakabilirsiniz.
Köklü Sayıların Özellikleri
- x=\sqrt {a} ifadesinde a<0⇒ x∉R, a≥0⇒x∈R olur.
- \sqrt[n] {a^n}=a olur. (a≥0 ve n tek sayı)
- \sqrt[n] {a^n}=|a| olur. (a≥0 ve n çift sayı)
- \sqrt[x] {a^y}=a^{y/x}
- \sqrt[n] {1}=1
- \sqrt[n] {0}=0
- \sqrt[x] {a^y}=\sqrt[x.k] {a^{y.k}} k bir doğal sayı ve a>0
- k.\sqrt[x] {a}=\sqrt[x] {a.k^x}
Bu özelikleri ve örnek sorularını çözdüğümüz köklü sayılar konu anlatım videosu:
Bu dersimiz KPSS, DGS, ALES, YKS ve MSÜ sınavlarına hazırlık için uygundur.
Bir sonraki dersimizde köklü sayılarda dört işlem konusunu işleyeceğiz. Köklü sayılarda dört işlem özellikleri ve konu anlatımı dersimize ulaşmak için tıklayın.
