Karışım Problemleri Konu Anlatımı

Geldik TYT’nin belki de en “formülcü” sanılan ama aslında mantığı en basit olan konusuna: Karışım Problemleri. Bak güzel kardeşim, bu konuda kimyager olmana gerek yok. Tek bir derdimiz var: Elimizdeki toplam madde miktarının ne kadarı “saf” madde (tuz, şeker, alkol vb.)? Hadi, gel bu işi mutfaktaki bir aşçı mantığıyla çözelim.

1. Temel Mantık: Kap Yöntemi

Karışım problemlerinde en sağlam yol, her bir karışımı birer kap (dikdörtgen) olarak çizmektir. Bu yöntem seni asla yanıltmaz.

Kural şu:

• Kabın içine maddenin yüzdesini yaz.

• Kabın altına toplam ağırlığı yaz.

• Kapları birbiriyle topla ve sonuç kabına eşitle.

Denklemin şuna dönüşecek:

2. Saf Madde Ekleme veya Su Buharlaştırma (Dikkat!)

İşte öğrencilerin en çok takıldığı yer burası. Eğer karışıma dışarıdan müdahale ediyorsak ne yazacağız?

• Saf Tuz/Şeker Ekliyorsan: Eklediğin maddenin yüzdesi %100‘dür.

• Saf Su Ekliyorsan: Suyun içinde tuz yoktur, o yüzden yüzdesi %0‘dır.

• Su Buharlaştırıyorsan: Aradaki toplama (+) işareti çıkarma (-) olur ve suyun yüzdesi yine %0 alınır.

Öğretmenin Sırrı: Soruda sana “şeker oranı %30” diyorsa, geri kalan %70 sudur. Soru bazen su oranını sorar, bazen şeker. Hangi madde üzerinden denklem kuruyorsan hep ondan git.

3. Karışımın Bir Kısmını Dökmek

Bir bardak şekerli suyun yarısını yere dökersen, kalan suyun tadı değişir mi? Hayır.

Yani, bir karışımın bir kısmını dökmek veya başka bir kaba boşaltmak, o karışımın yüzdesini değiştirmez, sadece toplam ağırlığını azaltır.

4. İki Karışımı Karıştırırken Pratik Taktikler

• Ağırlıklar Eşitse: Hiç denklem kurma! İki yüzdenin aritmetik ortalamasını al, geç. (%20’lik ve %40’lık iki eşit karışım, %30’luk olur.)

• Ağırlıklar Farklıysa: Sonuç, ağırlığı fazla olan karışımın yüzdesine daha yakındır. (Bu sana testlerde şıklardan eleme yaptırır.)

Gözünde Canlandır

Soru: %20’si tuz olan 60 gram tuzlu suya, 40 gram saf tuz eklenirse yeni karışımın tuz oranı ne olur?

Hocanın Çözümü:

1. Birinci Kap: Altına 60, içine 20 yaz. (60 \times 20)

2. İkinci Kap (Saf Tuz): Altına 40, içine 100 yaz (Çünkü saf madde). (40 \times 100)

3. Sonuç Kabı: Altına 60 + 40 = 100 yaz, içine x yaz. (100 \times x)

Denklem:

Sonuç: Yeni karışımın %52’si tuzdur.

Öğretmen Notu:

Karışım problemlerinde bulduğun sonuç, karıştırılan en küçük yüzde ile en büyük yüzde arasında bir değer çıkmak zorundadır. Yukarıdaki örnekte %20 ile %100’ü karıştırdık, sonucun 20 ile 100 arasında çıkması gerekiyordu; biz 52 bulduk, yani mantıklı!

Karışım faslını da böylece kapatmış olduk. Şimdi TYT’nin “hız yapma” mekanı olan Hareket (Hız) Problemlerine mi geçelim.