Yaş Problemleri Konu Anlatımı

Yaş problemleri, TYT matematiğin en keyifli ama dikkat edilmediğinde en çok işlem hatası yapılan konularından biridir. Bu konuyu çözmek için aslında sadece dört ana prensibi bilmen yeterlidir.

1. Yaş Problemlerinin “Değişmez” Yasaları

Yaş problemlerini çözerken şu üç kuralı asla unutmamalısın:

1. Yaş Farkı Sabittir: İki kişi arasındaki yaş farkı zaman geçse de, geçmişe gidilse de asla değişmez. (x – y her zaman sabittir.)

2. Zaman Herkes İçin Aynı İşler: n yıl sonra herkesin yaşı n kadar artar. Eğer bir grupta k kişi varsa, grubun yaşları toplamı n yıl sonra k \cdot n kadar artar.

3. Doğum Yılı ve Yaş İlişkisi: Bir kişinin doğum yılı ne kadar küçükse, yaşı o kadar büyüktür.

2. Denklemi Kurma Stratejileri

Soruları çözerken verileri bir tabloya dökmek, karışıklığı %90 oranında engeller.

Örnek Tablo Yapısı:

• Şimdiki Yaşlar: Ali x, Veli y olsun.

• $n$ Yıl Sonra: Ali x+n, Veli y+n olur.

• $m$ Yıl Önce: Ali x-m, Veli y-m olur.

3. En Çok Karıştırılan İfade Kalıpları

Soru metinlerinde geçen bazı “şifreli” cümlelerin matematiksel karşılıkları şöyledir:

• “Ali, Veli’nin yaşına geldiğinde…”Bu ifade, gelecekteki bir zamanı anlatır. Aradan geçen yıl, yaşları farkı kadardır.
• “Ali, Veli’nin yaşındayken…”Bu ifade geçmişi anlatır. Yine aradaki farkı bulup geriye gitmen gerekir.
• “Yaşları toplamı, yaşları farkının 5 katıdır.”(A + B) = 5(A – B) şeklinde yazılır. Unutma, yaş farkı her zaman pozitif alınmalıdır.

4. Kritik Püf Noktaları (Pro Taktikler)

A. İki Kişi Arasındaki Zaman Geçişi

Eğer “Ali x yılında a yaşında, y yılında b yaşında” deniliyorsa; yıllar arasındaki fark, yaşlar arasındaki farka eşittir:

B. Kişi Sayısı Değişen Gruplar

Bir grubun yaş ortalaması soruluyorsa:

Eğer gruba yeni biri katılırsa veya ayrılırsa, hem toplamı hem de kişi sayısını güncellemeyi unutma.

C. Doğum Yılı Soruları

Bir kişinin doğum yılı x ise, T yılındaki yaşı T – x formülüyle bulunur.

• Tuzak: “Doğum yılı 4 yıl daha geç olsaydı” denirse, kişi daha genç olacağı için şimdiki yaşından 4 çıkarılır (x – 4).

Unutma: Yaş problemlerinde bulduğun sonuç negatif çıkıyorsa, denklemi ters kurmuş olabilirsin çünkü yaş negatif olamaz!